當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河北省衡水十三中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖扇形AOB所在圓的圓心角大小為
2
π
3
，P是扇形內(nèi)部（包括邊界）任意一點，若
OP
=
x
OA
+
y
OB
，那么2x+y的最大值是（　　）

A．

B．3

C．

D．

【考點】平面向量的基本定理．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：180引用：4難度：0.6

相似題

1．瑞典人科赫提出了著名的“雪花”曲線，這是一種分形曲線，它的分形過程是：從一個正三角形（如圖①）開始，把每條邊分成三等份，以各邊的中間部分的長度為底邊，分別向外作正三角形后，抹掉“底邊”線段，這樣就得到一個六角形（如圖②），所得六角形共有12條邊．再把每條邊分成三等份，以各邊的中間部分的長度為底邊，分別向外作正三角形后，抹掉“底邊”線段．反復(fù)進(jìn)行這一分形，就會得到一個“雪花”樣子的曲線，這樣的曲線叫作科赫曲線或“雪花”曲線．已知點O是六角形的對稱中心，A，B是六角形的兩個頂點，動點P在六角形上（內(nèi)部以及邊界）．若
OP
=
x
OA
+
y
OB
，則x+y的取值范圍是（　　）
A．[-3，3] B．[-4，4] C．[-5，5] D．[-6，6]
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：221引用：1難度：0.5
解析
2．在△ABC中，點M是邊AC上靠近點A的三等分點，點N是BC的中點，若
MN
=
x
AB
+
y
AC
，則x+y=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
3
C．
-
2
3
D．-1
發(fā)布：2024/10/24 3:0:1組卷：166引用：5難度：0.7
解析
3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為上底面A₁C₁的中心，若
AO
=
A
A
1
+
x
AB
+
y
AD
，則實數(shù)x,y的值分別為（　?。?/h2>
A．x=1，y=1 B．
x
=
1
2
，
y
=
1
2
C．
x
=
1
2
，
y
=
1
D．
x
=
1
，
y
=
1
2
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：41引用：1難度：0.8
解析

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如圖扇形AOB所在圓的圓心角大小為2π3，P是扇形內(nèi)部（包括邊界）任意一點，若OP=xOA+yOB，那么2x+y的最大值是（ ）

2．在△ABC中，點M是邊AC上靠近點A的三等分點，點N是BC的中點，若MN=xAB+yAC，則x+y=（ ?。?/h2>

3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為上底面A1C1的中心，若AO=AA1+xAB+yAD，則實數(shù)x,y的值分別為（ ?。?/h2>

如圖扇形AOB所在圓的圓心角大小為
2
π
3
，P是扇形內(nèi)部（包括邊界）任意一點，若
OP
=
x
OA
+
y
OB
，那么2x+y的最大值是（　　）

2．在△ABC中，點M是邊AC上靠近點A的三等分點，點N是BC的中點，若
MN
=
x
AB
+
y
AC
，則x+y=（　?。?/h2>

3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為上底面A₁C₁的中心，若
AO
=
A
A
1
+
x
AB
+
y
AD
，則實數(shù)x,y的值分別為（　?。?/h2>