如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P是AB和CD之間的一點(diǎn)，連接PE，PF．
（1）若∠PFD=25°，∠PEB=35°，求∠P的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P位于AB上方（如圖2），∠PEB=α，∠PFD=β，其他條件不變：（用含α和β的代數(shù)式表示下列角度數(shù)）
①求∠P的度數(shù)；
②若EQ和FQ分別平分∠PEB和∠PFD（如圖3），求∠Q的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】（1）60°；
（2）①β-α；
②（β-α）．
（2）①β-α；
②
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：496引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB∥EF，C點(diǎn)在EF上，∠EAC=∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．則關(guān)于結(jié)論①AE∥CD；②∠BDC=2∠1，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：424引用：3難度：0.5 -
2．已知：直線l1∥l2，A為直線l1上的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交l2于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上．D，E為直線l2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED=∠DAE．點(diǎn)M在l2上，且在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)N在直線l1上．
（1）如圖1，若∠BAD=25°，∠AED=50°，直接寫出∠ABM的度數(shù) ；
（2）射線AF為∠CAD的角平分線．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合，且∠ABM+∠EAF=150°時(shí)，直接寫出∠EAF的度數(shù) ．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：778引用：3難度：0.5 -
3．（1）如圖（1），已知任意三角形ABC，過點(diǎn)C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；
（2）如圖（1），求證：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如圖（2），求證：∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如圖（3），AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∠AGF=150°，求∠F．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：3564引用：7難度：0.1