在平行四邊形ABCD中，連接BD，若BD⊥CD，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，連接CE，交BD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且△DFE的面積為5，DF=2，求CD的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)G在BD上，且DG=AB，連接CG，過(guò)G作GH⊥CE于點(diǎn)H，連接DH并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，若DM=2AB，用等式表示線段BM，DH，BD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，若∠ABC=120°，AB=2，點(diǎn)N在BC邊上，BC=4CN，且CE平分∠BCD，線段PQ（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）在線段CE上運(yùn)動(dòng)，且PQ=3，連接BP，NQ，請(qǐng)直接寫(xiě)出BP+PQ+QN的最小值．
5
2
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）CD=2；
（2）DM=DH+BM．
（3）+．
5
（2）DM=
2
（3）
3
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1094引用：11難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若AE=CF，試證明DE=DF；
（2）在點(diǎn)E、點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若DE⊥DF，試判斷DE與DF是否一定相等？并加以說(shuō)明．
（3）在（2）的條件下，若AC=1，四邊形ECFD的面積是一個(gè)定值嗎？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由，若是，請(qǐng)直接寫(xiě)出它的面積．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：32引用：1難度：0.1 -
2．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點(diǎn)，
，AEBE=n．ADBE=DEEF
（1）當(dāng)n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：；ADBE=DEEF
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求；DFDG
（2）如圖3，，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫(xiě)出△EFG面積的最小值．n=23發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．
（1）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2；
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使點(diǎn)D恰好落在以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的圓上？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，幾秒后△DPQ是直角三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：129引用：1難度：0.3