觀察下列等式：
11×2=1-12；
12×3=12-13；
13×4=13-14；
…
（1）猜想并寫(xiě)出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：1a（a+1）+1（a+1）（a+2）+…+1（a+2022）（a+2023）．
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
a
（
a
+
1
）
1
（
a
+
1
）
（
a
+
2
）
1
（
a
+
2022
）
（
a
+
2023
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/15 4:0:8組卷：118引用：1難度：0.7
相似題
-
1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：；232-4×（2-1-41）=21
第2個(gè)等式：；442-4×（2-2-42）=22
第3個(gè)等式：；652-4×（2-3-43）=23
第4個(gè)等式：；862-4×（2-4-44）=24
第5個(gè)等式：；……1072-4×（2-5-45）=25
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：276引用：4難度：0.6 -
2．觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：
第1個(gè)等式：12+22+32=3×22+2．
第2個(gè)等式：22+32+42=3×32+2
第3個(gè)等式：32+42+52=3×42+2．
第4個(gè)等式：42+52+62=3×52+2．
……
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出第5個(gè)等式：．
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：73引用：3難度：0.7 -
3．觀察下列式子：①2×4+1=9，②4×6+1=25，③6×8+1=49，
（1）請(qǐng)寫(xiě)出第5個(gè)等式：；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：2n（2n+2）+1=．
（3）試用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)出的等式的正確性；發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：91引用：3難度：0.7
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