如圖，在菱形ABCD中，點M為AD上的任意一點，連接BM，過點M作MN⊥BM，交BC延長線于點N，點E為BC上的任意一點，連接ME，分別過點B，N作BH，NW垂直于直線ME，垂足分別為H，W（點W在菱形ABCD的內(nèi)部）．
（1）如圖1，當∠MBN=45°時，猜想線段BH，NW和HW的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（2）如圖2，若∠ABC=60°，點M為AD中點，AB=4，BH=2，直接寫出：BM=2727，WH=26-326-3；
（3）在（2）的條件下，將△BMN繞點B旋轉(zhuǎn)得到△BM′N′，點M的對應(yīng)點為M′，點N的對應(yīng)點為N′，使點M′、N′、D在同一直線上，直接寫出DN′的長度．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/24 13:0:4組卷：105引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知長方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,點M在邊CD上，由C往D運動，速度為1cm/s,運動時間為t秒，將△ADM沿著AM翻折至△AD′M，點D對應(yīng)點為D′，AD′所在直線與邊BC交于點P．
（1）如圖1，當t=0時，求證：PA=PC；
（2）如圖2，當t為何值時，點D′恰好落在邊BC上；
（3）如圖3，當t=3時，求CP的長．發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：825引用：4難度：0.3 -
2．【問題情境】
（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是；
【類比探究】
（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
【拓展提升】
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，則2BG+BE的最小值為．
發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：1126引用：8難度：0.4 -
3．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上．
（1）如圖1，當折痕的另一端F在邊AB上，且時，則∠BGE=；AF=83
（2）如圖2，當折痕的另一端F在邊AD上，點E與D點重合時，判斷△FHD和△DCG是否全等？請說明理由．
（3）若BG=10，當折痕的另一端F在邊AD上，點E未落在邊AD上，且點E到AD的距離為2時，直接寫出AF的長．
發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：546引用：6難度：0.3