如圖，在直角坐標系中，B（0，4），D（5，0），一次函數(shù)y=411x+1211的圖象過C（8，n），與x軸交于A點．
（1）求點A和點C坐標；
（2）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（3）將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得△A1OB1，問：能否使以O(shè)、A1、D、B1為頂點的四邊形是平行四邊形？若能，求出點A1的坐標；若不能，請說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-3，0），C（8，4）；
（2）證明見解答過程；
（3）能使以O(shè)、A1、D、B1為頂點的四邊形是平行四邊形，滿足條件A1為（-1.8，2.4），（1.8，2.4），（1.8，-2.4）．
（2）證明見解答過程；
（3）能使以O(shè)、A1、D、B1為頂點的四邊形是平行四邊形，滿足條件A1為（-1.8，2.4），（1.8，2.4），（1.8，-2.4）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：420引用：2難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=35
（1）直接寫出點B的坐標；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點F，求直線DE的解析式；
（3）在（2）的條件下，點M是直線DE上的一點，在x軸上方是否存在另一個點N，使以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：1249引用：3難度：0.1 -
2．深化理解：
如圖1，已知直線l：y=x-3與x軸、y軸交于A、B兩點，34
（1）求AB的長；
（2）若點P的坐標是（0，4），點M是直線l上的一個動點，求PM的最短長度．
實踐應用：
（1）如圖2，已知直線y=x-3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動點，連接PA、PB．則△PAB面積的最小值與最大值之和是．34
（2）已知一次函數(shù)y=x+b與y=43x+1的圖象之間的距離等于3，則b的值是．43
發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：391引用：1難度：0.3 -
3．已知：一次函數(shù)l1：y=
x+433和l2：y=-3x+63交于點A，它們分別與x軸交于B、C點，l2交y軸于點H，∠ACB=60°．3
（1）如圖1：求△ABC的面積
（2）如圖2：CD為∠ACB的角平分線，M為OC中點，N為線段CD上一動點，連接NO、NM，求NO+NM的最小值．
（3）如圖3：點P為y軸上一動點，連接BP；射線BP與直線CH交于點Q，當△PQH為等腰三角形時，求△PQH的面積．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：107引用：1難度：0.1