已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,其中b,c滿足b2+c2-2b-22c+122≤0，點(diǎn)（-1，11）在函數(shù)圖象上．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若過x軸上的動點(diǎn)M（m,0），比例系數(shù)分別為k1，k2的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象都有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求證：k1k2=-43．
（3）二次函數(shù)的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為一個(gè)正整數(shù)，縱坐標(biāo)為一個(gè)完全平方數(shù)？若存在，求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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