如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點D是△ABC內(nèi)一點，DB=DC，∠DCB=30°，點E是BD延長線上一點，AE=AB．
（1）求證：直線AD⊥BC；
（2）求出∠ADE的度數(shù)；
（3）求證：DE=AD+DC．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）∠ADE=60°；
（3）見解析．
（2）∠ADE=60°；
（3）見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/17 2:0:2組卷：232引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點，延長BC至點E，使得∠DAE=∠BAC，延長AD至點F，使得AF=AE．
（1）求證：△ABF≌△ACE．
（2）若AD⊥BC，DF=15，BC=16，求CE的長．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：438引用：1難度：0.5 -
2．已知：如圖，在△ABC中，E是AC的中點，點F在AB上，CD∥AB，交FE的延長線于點D．
（1）求證：EF=ED；
（2）若AB=8，CD=6，求BF的長．發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：687引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中（AB＜BC），過點C作CD∥AB并連接BD，使∠CBD=∠CDB，在CB上截取CE=AB，連接DE，求證：DE=AC．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：311引用：3難度：0.6