在三角形這一章的學習中我們知道，“三角形的內(nèi)角和是180°”．這個結論的證明方法有很多．
如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一個平角，依輔助線不同而得多種證法．
證法1：如圖2，延長BC到D，過點C作CE∥BA
∵BA∥CE
∴∠B=∠1∠1（兩直線平行，同位角相等），
∠A=∠2（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
（1）請補全上述證明過程．
（2）如圖3，過線段BC上任一點F（點B、C除外），作FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法也能證明∠A+∠B+∠C=180°．請完成說理過程（此題不需要寫括號部分的理論依據(jù)）．
證法2：如圖3，過線段BC上任一點F（點B、C除外），作FH∥AC，F(xiàn)G∥AB．
【答案】∠1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：2難度：0.5
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