在三角形這一章的學(xué)習(xí)中我們知道，“三角形的內(nèi)角和是180°”．這個(gè)結(jié)論的證明方法有很多．
如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一個(gè)平角，依輔助線不同而得多種證法．

證法1：如圖2，延長(zhǎng)BC到D，過點(diǎn)C作CE∥BA
∵BA∥CE
∴∠B=

∠1

∠1

（兩直線平行，同位角相等），
∠A=∠2（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述證明過程．
（2）如圖3，過線段BC上任一點(diǎn)F（點(diǎn)B、C除外），作FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法也能證明∠A+∠B+∠C=180°．請(qǐng)完成說理過程（此題不需要寫括號(hào)部分的理論依據(jù)）．
證法2：如圖3，過線段BC上任一點(diǎn)F（點(diǎn)B、C除外），作FH∥AC，F(xiàn)G∥AB．