在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°；求：
（1）∠ACB的度數(shù)；
（2）∠BCD的度數(shù)；
（3）∠ECD的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）100°；
（2）30°；
（3）20°．
（2）30°；
（3）20°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：3難度：0.6
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1．我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對(duì)頂角，則△AOB與△COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對(duì)頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)40°，得到△ADE，若點(diǎn)E恰好在邊BC上，AB⊥DE于點(diǎn)F，則∠BAE的大小是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：588引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，能利用圖中作法：過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線，證明三角形內(nèi)角和是180°的原理是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：112引用：3難度：0.7