如圖1，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,圓弧?AE過(guò)點(diǎn)A和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E，圓心R在CD上，?AE上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，PQ⊥AC，交直線AC于點(diǎn)Q．線段AP的長(zhǎng)x cm與PQ的長(zhǎng)yPQcm以及RQ的長(zhǎng)yRQcm之間的幾組對(duì)應(yīng)值如表所示．
?
AE
?
AE
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| yPQ | 0 | 1 | 2 | 2.9 | 3.9 | 4.7 | 5.3 | 5.5 | 4.8 |
| yRQ | 4.3 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | 3.5 | 2.7 | 1.7 | 1.2 | 2.6 |
（2）結(jié)合函數(shù)圖象填空：（結(jié)果精確到0.1）
線段PQ的長(zhǎng)度的最大值約為
5.5cm
5.5cm
；線段RQ的長(zhǎng)度的最小值約為
1.2cm
1.2cm
；圓弧
?
AE
4.3cm
4.3cm
；連接PC，△PAC面積的最大值約為
13.8cm2
13.8cm2
；（3）繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度的近似值．（結(jié)果精確到0.1）
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】5.5cm；1.2cm；4.3cm；13.8cm2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：2難度：0.4
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1．如圖，已知M（0，2），A（2，0），以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑作⊙M，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)C是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于x軸上方，連接BC，AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接OD．給出4個(gè)說(shuō)法：①BC=2OD；②∠ODA=45°；③當(dāng)線段OD取得最大值時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1+）；④當(dāng)點(diǎn)C在3上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)路徑為?ACBπ．其中正確的是（ ）322發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：798引用：4難度：0.2 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G．點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足=CFFD，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：13
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=452．5
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：3464引用：17難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC的邊BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心、OC為半徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D，且AC=AD，連接OA交⊙O于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O切線；
（2）若AC=8，sin∠CAB=，求⊙O半徑；35
（3）在（2）的條件下，求CE2．發(fā)布：2025/6/1 13:0:1組卷：677引用：4難度：0.1
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