在△ABC中，BC=8，兩條高AD，BE交于點(diǎn)H，F(xiàn)是CH的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若△ABC是等邊三角形，
①求證：AH=2DH；
②求CG的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若AH=DH，CG=BD，求△ABC的面積．
【答案】（1）①證明過程見解答；
②CG的長(zhǎng)為；
（2）△ABC的面積為8．
②CG的長(zhǎng)為
8
5
（2）△ABC的面積為8
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/30 14:30:1組卷：589引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，BC=2，中線AD=2，AC=3，則AB長(zhǎng)為 ．13發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點(diǎn)O．求證：OB=OC．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：3255引用：26難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ECD；
（2）求證：△AEC是直角三角形；
（3）求BC邊的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：13引用：1難度：0.7