如圖1，直線AB、CD被直線EF截，分別交AB于點G，交CD于點H，∠AGE與∠EHC互補．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點P在直線AB、CD內(nèi)部直線EF上，點M、N分別在直線AB、CD上，連接PM、PN，點K在∠PMB的角平分線上，連接KN，若∠MKN=180°-12∠MPN，求證：∠PNK=∠CNK；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點O為AB上一點，連接ON、MN，MN平分∠PNO，若∠MNK：∠PMK=2：7，2∠MKN-∠PNO=180°，求∠NOM的度數(shù)．
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1
2
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補角．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1103引用：2難度：0.3
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根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
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