已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點B、A．以AB為邊在第一象限內(nèi)作三角形ABC，且∠ABC=90°，BA=BC，作OB的中垂線l,交直線AB與點E，交x軸于點G．
（1）求線段GE的長；
（2）求線段AC的解析式；
（3）設(shè)l上有一點M，且點M與點C位于直線AB的同側(cè)，使得2S△ABM=S△ABC，連接CE、CM，判斷△CEM的形狀，并說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）GE=2；
（2）y=-x+4；
（3）△EMC是等腰直角三角形．
（2）y=-
1
3
（3）△EMC是等腰直角三角形．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：598引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-
x+12與y=x相交于點A，與x軸交于點B．32
（1）求點A，B的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，是否存在一點C，使得以O(shè)，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，試求出所有符合條件的點C的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）在直線OA上，是否存在一點D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，試求出所有符合條件的點D的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：2207引用：8難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+b（b＞0）交x軸于點A，交y軸于點B，AB=10．43
（1）如圖1，求b的值；
（2）如圖2，經(jīng)過點B的直線y=（n+4）x+b（-4＜n＜0）與直線y=nx交于點C，與x軸交于點R，CD∥OA，交AB于點D，設(shè)線段CD長為d,求d與n的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在第四象限，CF交OA于點E、交OB于點S，點P在第一象限，PH⊥OA，點N在x軸上，點M在PH上，MN交PE于點G，∠EGN=45°，PH=EN，過點E作EQ⊥CF，交PH于點Q，連接BF、RQ，BF交x軸于點V，若C為BR中點，EQ=EF+2=2PM，∠ERQ=∠ABF，求點V的坐標(biāo)．2
發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：567引用：2難度：0.1 -
3．已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-x+m都經(jīng)過C（-12，65），直線l1交y軸于點B（0，4），交x軸于點A，直線l2交y軸于點D，P為y軸上任意一點，連接PA、PC，有以下說法：85
①方程組的解為y=kx+by=-12x+m；x=-65y=85
②△BCD為直角三角形；
③S△ABD=6；
④當(dāng)PA+PC的值最小時，點P的坐標(biāo)為（0，1）．
其中正確的說法是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：2207引用：6難度：0.5
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