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2022-2023學年浙江省杭州市富陽實驗中學高一(下)期末數(shù)學試卷
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試題詳情
如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=2
2
,CD=
2
,AD=1,在等腰梯形CDEF中,EF=2
2
,DE=
5
,將等腰梯形CDEF沿CD所在的直線翻折,使得E,F(xiàn)在平面ABCD上的射影恰好與A,B重合.
(1)求證:平面ADE⊥平面ABCD;
(2)求直線BE與平面ADE所成角的正弦值.
【考點】
直線與平面所成的角
;
平面與平面垂直
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/31 8:0:9
組卷:329
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
如圖,在四棱錐P-ABCD,PA=PD=AD=AB=2,BD=BC=CD=2
3
,E為PC的中點.
(1)證明:直線BE∥平面PAD;
(2)若平面PBD⊥平面ABCD,求直線AB與平面PCD所成角的正弦值.
發(fā)布:2024/10/24 5:0:2
組卷:352
引用:6
難度:0.3
解析
2.
如圖,三棱臺ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
1
C
1
=2,AC=3,D為線段AC上靠近C的三等分點.
(1)在線段BC上求一點E,使A
1
B∥平面C
1
DE,并求
BE
BC
的值;
(2)若AA
1
=AB=2,∠A
1
AC=∠BAC=
π
3
,點A
1
到平面ABC的距離為
3
2
,且點A
1
在底面ABC的射影落在△ABC內部,求直線B
1
D與平面ACC
1
A
1
所成角的正弦值.
發(fā)布:2024/10/23 14:0:2
組卷:76
引用:1
難度:0.5
解析
3.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且
BC
=
2
AB
,∠ABC=45°,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB=BC.
(1)求證:平面PAB⊥平面PAC;
(2)在棱PC上是否存在點Q,使得直線AD與平面BDQ所成角的正弦值為
10
10
?
若存在,求
CQ
CP
的值;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/24 16:0:1
組卷:244
引用:8
難度:0.5
解析
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