如圖,△ABC和△MBN均為等腰直角三角形,∠ABC=∠MBN=90°,AB=BC,MB=NB.現(xiàn)將△MBN繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).

(1)如圖1,證明:AM=CN;
(2)如圖2,若A,M,N三點(diǎn)共線,AM=22,求點(diǎn)C到直線BN的距離;
(3)如圖3,連接AN,CM,BH⊥AN,求證:CH=MH.
AM
=
2
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】(1)見(jiàn)解析;
(2)點(diǎn)C到直線BN的距離為2;
(3)見(jiàn)解析.
(2)點(diǎn)C到直線BN的距離為2;
(3)見(jiàn)解析.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:109引用:2難度:0.1
相似題
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1.(1)如圖1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于點(diǎn)D,DE∥AC,交BC于點(diǎn)E.
①若DE=1,BD=,求BC的長(zhǎng);32
②試探究-ABAD是否為定值.如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.BEDE
(2)如圖2,∠CBG和∠BCF是△ABC的2個(gè)外角,∠BCF=2∠CBG,CD平分∠BCF,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,DE∥AC,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.記△ACD的面積為S1,△CDE的面積為S2,△BDE的面積為S3.若S1?S3=916,求cos∠CBD的值.S22發(fā)布:2025/6/10 12:30:1組卷:4095引用:8難度:0.3 -
2.已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)D是射線BC上的動(dòng)點(diǎn),將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到AE,連接DE.
(1)如圖1,猜想△ADE是什么三角形?;(直接寫出結(jié)果)
(2)如圖2,點(diǎn)D在射線CB上(點(diǎn)C的右邊)移動(dòng)時(shí),證明∠BCE+∠BAC=180°.
(3)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△DEC的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在.請(qǐng)求出△DEC周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/10 12:30:1組卷:278引用:2難度:0.1 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,0),B(0,4).點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn).
(1)∠OBA=;
(2)若BC=,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,求OP+CP的最小值;2
(3)連接OC,使∠BOC=15°,點(diǎn)M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)M為邊在OM的下方作等邊△OMN,連接CN,求CN的最小值.發(fā)布:2025/6/10 15:0:1組卷:304引用:2難度:0.1