在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知c=2b,a=3，D是邊BC上一點．
（1）求bcosC+2bcosB的值；
（2）若AD=13AB+23AC．
①求證：AD平分∠BAC；
②求△ABC面積的最大值及此時AD的長．
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
【考點】三角形中的幾何計算．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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