如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）與函數(shù)為y2=mx（x＞0）的圖象交于A（4，1），B（12，a）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足y1-y2＞0時(shí)x的取值范圍；
（3）點(diǎn)P在線段AB上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，交函數(shù)y2的圖象于點(diǎn)Q，若△POQ的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
2
=
m
x
（
x
＞
0
）
A
（
4
，
1
）
，
B
（
1
2
，
a
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：4786引用：31難度：0.7
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l,直線l與反比例函數(shù)
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a,3），則反比例函數(shù)的解析式是y=kx．發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：71引用：4難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x與反比例函數(shù)y=12（k≠0）在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A（m,1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線y=-x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABO的面積為12，求直線BC的解析式．32發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：3443引用：12難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A（m,4），B（-4，n）在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D．kx
（1）若m=2，求n的值；
（2）求m+n的值；
（3）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：1946引用：6難度：0.1