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設(shè)
f
（
x
）
=
2
-
x
+
a
1
+
x
（a為實(shí)常數(shù)），y=g（x）與y=-e-x的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）若函數(shù)y=f[g（x）]為奇函數(shù)，求a的取值；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，若關(guān)于x的方程
f
[
g
（
x
）
]
=
g
（
x
）
m
有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的范圍；
（3）當(dāng)|a|＜1時(shí)，求方程f（x）=g（x）的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并加以證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/21 9:0:4組卷：30引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．已知f（x）=|2x-1|，若關(guān)于x的方程|f（x）-a|+|f（x）-a-1|=1有且僅有兩個(gè)不同的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/11/12 14:30:9組卷：117引用：4難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)f（x）=
    |
    3
    x
    +
    1
    -
    1
    |
    ，
    x
    ≤
    0
    lnx
    ,
    x
    ＞
    0
    ，若函數(shù)g（x）=f（x）-a有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/11/14 1:0:2組卷：502引用：5難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    （
    x
    +
    1
    ）
    2
    ，
    x
    ≤
    0
    x
    +
    4
    x
    -
    3
    ，
    x
    ＞
    0
    ，函數(shù)y=f（x）-a有四個(gè)不同的零點(diǎn)，從小到大依次為x1，x2，x3，x4，則x1x2+x3+x4的取值范圍為（　　）

    發(fā)布：2024/11/13 9:30:1組卷：406引用：10難度：0.4
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