如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠EAC=∠BAC，CE⊥AE，交AD于點(diǎn)F，連接DE、OF．
（1）求證：OF⊥AC；
（2）連接AE，CF，已知 ①①（從以下兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，填寫序號(hào)），請(qǐng)判斷四邊形AODE的形狀，并證明你的結(jié)論．
條件①：∠BAC=2∠ACB；
條件②：三角形ABO是等邊三角形．
（注：如果選擇條件①條件②分別進(jìn)行解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）
【答案】①
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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