如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．P，Q兩點同時從C出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿CB向終點B運動；點Q以每秒1個單位長度的速度沿CA向終點A運動，以CP，CQ為鄰邊作矩形CPMQ．當點P停止運動時，點Q繼續(xù)向終點A運動．
設點Q的運動時間為t秒．
（1）在點P的運動過程中，CQ=tt，BP=4-2t4-2t（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當點M落在AB邊上時，t=4343s；
（3）設矩形CPMQ與△ABC重合部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式．
4
3
4
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】t；4-2t；
4
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：154引用：2難度：0.3
相似題
-
1．“矩形的折疊”活動課上引導學生對矩形紙片進行折疊．
如圖，將矩形紙片ABCD折疊，點A與點D重合，點C與點B重合，將紙片展開，折痕為EF，在AD邊上找一點P，沿CP將△PCD折疊，得到△PCQ，點D的對應點為點Q．
問題提出：
（1）若點Q落在EF上，CD=2，連接BQ．
①△CQB是 三角形；
②若△CQB是等邊三角形，則AD的長為 ．
深入探究：
（2）在（1）的條件下，當AD=2時，判斷△CQB的形狀并證明；2
拓展延伸；
（3）若AB=6，AD=8，其他條件不變，當點Q落在矩形ABFE內部（包括邊）時，連接AQ，直接寫出AQ的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：236引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點P從點A出發(fā)，沿線段AD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，作PM⊥AD交直線AB于點M，交直線BC于點F，設△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積 為s（平方單位），點P運動時間為t（秒）．
（1）當點M與點B重合時，則t=；
（2）求整個運動過程中s的最大值；
（3）以線段PQ為邊，在PQ右側作等邊△PQE，當2≤t≤4時，求點E運動路徑的長．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：407引用：5難度：0.3 -
3．已知二次函數(shù)y=mx2-（2m-1）x-2．
（1）求證：該函數(shù)圖象與x軸必有交點；
（2）當m＜0時，該函數(shù)圖象頂點的最低點坐標是（ ，）
（3）如圖，若點A（1，1）、B（3，1）、C（1，-1）、D（3，-1）四個點構成一個正方形方框，隨著m的變化，函數(shù)的圖象也不斷發(fā)生變化；此時圖象與方框的交點個數(shù)為n,請直接寫出n的值以及相應的m的范圍．
發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：249引用：1難度：0.1