在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADBF是菱形；
（2）若AC=10，tan∠DAC=35，求菱形ADBF的面積．
tan
∠
DAC
=
3
5
【答案】（1）證明見解析；
（2）30．
（2）30．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：198引用：3難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，且AE∥CD，CE∥AB．
（1）證明：四邊形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，，求菱形ADCE的高．BC=63發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：109引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，∠AFB=90°，F(xiàn)G∥AB交BC于點(diǎn)G．
（1）證明：四邊形EFGB是菱形；
（2）若AF=5，BF=12，BC=19，求DF的長度．發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：997引用：5難度：0.5 -
3．如圖，E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，且AB=5，AC=6．
（1）求對角線BD的長；
（2）求證：四邊形AEOF為菱形．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：927引用：7難度：0.5