圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

(1)圖2中的陰影部分的正方形的周長等于4a-4b4a-4b.
(2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系為(a+b)2=(a-b)2+4ab(a+b)2=(a-b)2+4ab.
(3)運用你所得到的公式,計算:若m、n為實數(shù),且mn=-3,m-n=4,試求m+n的值.
(4)如圖3,點C是線段AB上的一點,以AC、BC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB=8,兩正方形的面積和S1+S2=26,求圖中陰影部分面積.
【考點】完全平方公式的幾何背景.
【答案】4a-4b;(a+b)2=(a-b)2+4ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:844引用:7難度:0.7
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1.如圖1是一個寬為a、長為4b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形(如圖2).
(1)觀察圖2,請你用等式表示(a+b)2,(a-b)2,ab之間的數(shù)量關(guān)系:;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論.如果x+y=5,xy=,求代數(shù)式(x-y)2的值;94
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