（1）如圖D，AB∥CD．如果∠BAE=60°，∠ECD=45°．求∠AEC的度數(shù)．請將下面的求解過程填寫完整．
解：過點E畫直線EF，使EF∥AB．
因為EF∥AB，根據(jù)“兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等”，可得∠BAE=∠1．又因為∠BAE=60°，所以∠1=6060°．因為EF∥AB，且AB∥CD，根據(jù)“平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行”，可得EF∥CD，所以∠ECD=∠CEFCEF．又因為∠ECD=45°，所以∠AEC=105105°；
（2）如圖②，AB∥CD，如果∠BAE=120°，∠ECD=140°，請問∠AEC等于多少度？寫出求解過程；
（3）填空：如圖③，AB∥CD．請用一個等式表示∠BAE，∠AEC與∠ECD三個角之間的關(guān)系．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】兩直線平行內(nèi)錯角相等；60；平行于同一直線的兩條直線平行；CEF；105
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，BD⊥AC，垂足為點D，點E在BC上，EF⊥AC，垂足為點G，∠1=∠2．
注：本題第（1）（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫出解題過程．
（1）試說明：DB∥FE；
∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴DB∥FE （ ）．
（2）HF與BC的位置關(guān)系如何？為什么？
HF與BC的位置關(guān)系是 ．
理由如下：
∵DB∥FE，
∴∠1=∠（ ）．
∵∠1=∠2 （ ），
∴∠2=∠（ ）．
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：164引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，則下列結(jié)論中：①GH∥BC；②∠1=∠HGM；③GF∥ED；④HE⊥AB，其中正確的是 ．（只填序號）發(fā)布：2025/6/15 8:0:1組卷：133引用：1難度：0.7 -
3．如圖，下列判斷：①若∠1=∠2，∠A=∠C，則∠B=∠D；②若∠1=∠2，∠B=∠D，則∠A=∠C；③若∠A=∠C，∠B=∠D，則∠1=∠2．其中，正確的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/15 8:0:1組卷：236引用：2難度：0.6