如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點，F(xiàn)是CD邊上一點，∠AEB=∠AEF，
過點F作FG⊥AE，垂足為G，連接AC，GH平分∠AGF，交AC于點H．
（1）若EC=FC，則∠AEB的度數(shù)為 67.5°67.5°；
（2）求證：GH⊥AF；
（3）若FC=8，GE=5，求AF的長．
【答案】67.5°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：110引用：1難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE平分∠BAC分別交BC，BD于點E，點M，過點B作BF⊥AE于點P，交AC于點G，交CD于點F，則OM與OG存
在數(shù)量關系 ；當OM=1時，則BM=．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：545引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB=．發(fā)布：2025/6/5 22:30:2組卷：92引用：4難度：0.6 -
3．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N．
（1）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），求證：BM+DN=MN；
（2）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖2），則線段BM，DN和MN之間數(shù)量關系是 ；
（3）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關系呢？并對你的猜想加以說明．
發(fā)布：2025/6/5 21:30:1組卷：2389引用：11難度：0.3