如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）證明：DE為⊙O的切線；
（2）若BC=4，求DE的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：794引用：14難度：0.3
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1．如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=30°，延長CB至點(diǎn)D，使得CB=BD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BE=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：1788引用：14難度：0.3 -
2．已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=8cm,AE=4cm,求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/1 20:0:1組卷：737引用：2難度：0.4 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AB=3，AC=4，求線段PB的長．發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：1291引用：6難度：0.3