在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．
如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10．
（1）如圖①，將矩形ABCD折疊，使頂點B落在邊AD上的點E處，折痕的一端點G在邊BC上．當折痕的另一端點F在邊AB上，且AF=2時，∠BGE的度數(shù)為 60°60°；
（2）如圖②，將矩形ABCD折疊，使頂點A落在邊BC上的點G處，折痕的一端點E在邊AD上，另一端點為矩形ABCD的頂點B．將△ABE折疊后重新展開，連接BE，EC，過點E作EF⊥EC交線段AB于點F，連接CF，與BE交于點P．求PE長；
（3）如圖③，將△EDH沿直線EH折疊，連接EC，折疊后點D落在EC邊上的點D′處，點H在邊CD上，過點D′作D′N⊥AD于點N，與EH交于點M，且AE=2．求△MD′H的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】60°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：301引用：1難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點，點E是邊AC上的一動點，點F是邊BC上的一動點．
（1）若AE=CF，試證明DE=DF；
（2）在點E、點F的運動過程中，若DE⊥DF，試判斷DE與DF是否一定相等？并加以說明．
（3）在（2）的條件下，若AC=1，四邊形ECFD的面積是一個定值嗎？若不是，請說明理由，若是，請直接寫出它的面積．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：32引用：1難度：0.1 -
2．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點，
，AEBE=n．ADBE=DEEF
（1）當n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：；ADBE=DEEF
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求；DFDG
（2）如圖3，，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．n=23發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C移動．
（1）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2；
（2）在運動過程中，是否存在這樣的時刻，使點D恰好落在以點Q為圓心，PQ為半徑的圓上？若存在，求出運動時間；若不存在，請說明理由．
（3）在點P、Q的運動過程中，幾秒后△DPQ是直角三角形？請直接寫出答案．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：129引用：1難度：0.3