如圖，直線y=2x+3與y軸交于A點，與反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，且C點的坐標為（1，0）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）求四邊形AOCB的面積；
（3）點D（a,1）是反比例函數y=
k
x
（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PB+PD最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，交x軸、y軸于D、C兩點．
（1）求上述反比例函數的解析式和點B的坐標；
（2）連接AO，BO，求出△AOB的面積；
（3）請由圖象直接寫出，當x滿足什么條件時，一次函數的值小于反比例函數的值？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：72引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，P₁、P₂是反比例函數y=
k
x
（x＞0）在第一象限圖象上的兩點，點A₁的坐標為（4，0）．若△P₁OA₁與△P₂A₁A₂均為等腰直角三角形，其中點P₁、P₂為直角頂點．
（1）求反比例函數的解析式．
（2）①求P₂的坐標．
②根據圖象直接寫出在第一象限內當x滿足什么條件時，經過點P₁、P₂的一次函數的函數值大于反比例函數y=
k
x
的函數值．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：1493引用：7難度：0.1
解析
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數圖象AB分別與x.y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，且線段OB=4，OE=2，CE=3．
（1）分別求兩個函數的解析式；
（2）第二象限內，當x滿足什么條件時，反比例函數值大于一次函數值．（直接寫出答案）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：41難度：0.7
解析

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