觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）直接寫出結(jié)果：11×2+12×3+13×4+?+12018×2019=2018201920182019．
（3）計(jì)算12×4+14×6+16×8+?+12018×2020．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
2018
×
2019
2018
2019
2018
2019
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
?
+
1
2018
×
2020
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2018
2019
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：86引用：2難度：0.5
相似題
-
1．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中符合這一規(guī)律的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：160引用：4難度：0.6 -
2．如圖的數(shù)表，它有這樣的規(guī)律：表中第1行為1，第n （n≥2）行兩端的數(shù)均為n,其余每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和，設(shè)第n （n≥2）行的第2個(gè)數(shù)為an，如a2=2，a3=4，則an+1-an=（n≥2），an=．發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：124引用：2難度：0.7 -
3．如圖是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：
根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥4）行從左向右數(shù)第（n-3）個(gè)數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：30引用：4難度：0.7