觀察下列等式:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.
(1)猜想并寫出:1n(n+1)=1n-1n+11n-1n+1.
(2)直接寫出結(jié)果:11×2+12×3+13×4+?+12018×2019=2018201920182019.
(3)計(jì)算12×4+14×6+16×8+?+12018×2020.
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
1
-
1
4
=
3
4
1
n
(
n
+
1
)
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
2018
×
2019
2018
2019
2018
2019
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
?
+
1
2018
×
2020
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】;
1
n
-
1
n
+
1
2018
2019
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/7 8:0:9組卷:86引用:2難度:0.5
相似題
-
1.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16 …這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和,下列等式中符合這一規(guī)律的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/9 21:30:1組卷:160引用:4難度:0.6 -
2.如圖的數(shù)表,它有這樣的規(guī)律:表中第1行為1,第n (n≥2)行兩端的數(shù)均為n,其余每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和,設(shè)第n (n≥2)行的第2個(gè)數(shù)為an,如a2=2,a3=4,則an+1-an=
發(fā)布:2025/6/9 20:0:1組卷:124引用:2難度:0.7 -
3.如圖是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:
根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律,第n(n是整數(shù),且n≥4)行從左向右數(shù)第(n-3)個(gè)數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示).發(fā)布:2025/6/9 18:0:2組卷:30引用:4難度:0.7