在數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)活動中，同學(xué)們探究如下的題目．
在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在BC的延長線上，且ED=EC，如題圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．
某小組思考討論后，進(jìn)行了如下解答：（請你幫助完成以下解答）
（1）特殊情況，探索結(jié)論：
當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，結(jié)論：AE==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：（請你完成以下解答過程）
（2）特例啟發(fā)，解答題目：
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題：
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．
請直接寫出答案：CD=3或13或1．
【答案】=；=；3或1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：645引用：15難度：0.7 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5