綜合運(yùn)用
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．如圖2，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜45°），AB交直線y=x于點(diǎn)E，BC交y軸于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠COF為多少度時，OE=OF；（直接寫出結(jié)果，不要求寫解答過程）
（2）若點(diǎn)A（4，3），求FC的長；
（3）如圖3，對角線AC交y軸于點(diǎn)M，交直線y=x于點(diǎn)N，連接FN．將△OFN與△OCF的面積分別記為S1與S2．設(shè)S=S1-S2，AN=n,求S關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/16 8:0:9組卷：4043引用：6難度：0.3
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1．如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)（-，4），△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H．43
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△BOH的面積；
（3）點(diǎn)M在x軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：1723引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（7，0）和點(diǎn)C（3，4），直線y2=mx（m≠0）經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C．
（1）求直線y1=kx+b（k≠0）和直線y2=mx（m≠0）的解析式；
（2）點(diǎn)D是射線OA上一動點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，過D點(diǎn)作DG⊥x軸，交直線OC于點(diǎn)G，以DE，DG為鄰邊作矩形DEFG．
①當(dāng)點(diǎn)F落在直線AC上時，求出OD的長；
②當(dāng)△OAF為等腰三角形時．直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：235引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-
x+6與l2：y=12x交于點(diǎn)A，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C．12
（1）分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)．在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：439引用：3難度：0.3
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