若函數(shù)y=f（x）對定義域內(nèi)的任意值x1，在其定義域內(nèi)都存在唯一的x2，使f（x1）?f（x2）=1成立，則稱函數(shù)y=f（x）為“依賴函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=1x（x＞0），g（x）=x2+1（x∈R）是否為“依賴函數(shù)”，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=12x2-x+12在定義域[m,n]（m,n∈N+，m＞1）上為“依賴函數(shù)”求m+n的值；
（3）已知函數(shù)f（x）=（x-a）2，（a＜43）在定義域[43，4]上為“依賴函數(shù)”．若存在實數(shù)x∈[43，4]，使得對任意的t∈[12，2]，不等式f（x）≥-t2+st+8都成立，求實數(shù)s的取值范圍．
f
（
x
）
=
1
x
（
x
＞
0
）
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
x
+
1
2
f
（
x
）
=
（
x
-
a
）
2
，
（
a
＜
4
3
）
[
4
3
，
4
]
x
∈
[
4
3
，
4
]
t
∈
[
1
2
，
2
]
【答案】（1）f（x）為“依賴函數(shù)”，g（x）不是“依賴函數(shù)”，理由見解析；
（2）m+n=5；
（3）s≤2；
（2）m+n=5；
（3）s≤2；
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：1難度：0.4
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成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6 -
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