如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．請直接用含a,b的代數(shù)式表示S1，S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式；
（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2298引用：11難度：0.5
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1．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：7408引用：77難度：0.7 -
2．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達）．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：747引用：18難度：0.7 -
3．如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式 ．發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：1933引用：58難度：0.7
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