如圖,直線l1:y=kx+1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2:y=-x+b與x軸交于點(diǎn)A,且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B(-1,5),直線l1與l2交于點(diǎn)C(2,m).
(1)求k、b和m的值;
(2)求△ADC的面積;
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)E,使△BCE的周長(zhǎng)最短?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)若動(dòng)點(diǎn)P在線段DA上從點(diǎn)D開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.是否存在t的值,使△ACP為等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)k=,b=4,m=2.
(2)6.
(3)E(,0).
(4)6-2或4或2.
1
2
(2)6.
(3)E(
8
7
(4)6-2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:3000引用:3難度:0.1
相似題
-
1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B(-5,0),與y軸交于點(diǎn)A,直線
過(guò)點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是x軸上方一個(gè)動(dòng)點(diǎn).y=-43x+4
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P在線段AB上,且S△APC=S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng) S△PBC=S△ABC時(shí),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),先運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再?gòu)狞c(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度始終為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t(秒),請(qǐng)直接寫(xiě)出t的最小值.發(fā)布:2025/5/22 18:30:2組卷:670引用:1難度:0.3 -
2.給出如下定義:對(duì)于線段PQ,以點(diǎn)P為中心,把點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)R,點(diǎn)R叫做線段PQ關(guān)于點(diǎn)P的“完美點(diǎn)”.
例如等邊△ABC中,點(diǎn)C就是線段AB關(guān)于點(diǎn)A的“完美點(diǎn)”.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中.
(1)已知點(diǎn)A(0,2),在A1(,1),A2(-3,1),A3(1,3),A4(1,-3)中,是線段OA關(guān)于點(diǎn)O的“完美點(diǎn)”;3
(2)直線y=x+4上存在線段BB′,若點(diǎn)B′恰好是線段BO關(guān)于點(diǎn)B的“完美點(diǎn)”,求線段BB′的長(zhǎng);
(3)若OC=4,OE=2,點(diǎn)D是線段OC關(guān)于點(diǎn)O的“完美點(diǎn)”,點(diǎn)F是線段EO關(guān)于點(diǎn)E的“完美點(diǎn)”.當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時(shí),直接寫(xiě)出線段CE的長(zhǎng).發(fā)布:2025/5/22 15:30:1組卷:595引用:1難度:0.1 -
3.如圖,直線y=-
x-6與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(-6,m)也在該直線上,點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,直線BC交x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)E坐標(biāo)為(0,12).112
(1)m的值為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;
(2)求直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(3)晶晶有個(gè)想法:“設(shè)S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱易得S△ABD=S△ACD,而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE,這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOE的面積.”但經(jīng)反復(fù)演算,發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋她的想法錯(cuò)在哪里?發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:268引用:4難度:0.5