觀察圖形，用兩種不同的方法計(jì)算大長方形面積，我們可以驗(yàn)證等式（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：848引用：6難度：0.6
相似題
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1．一個(gè)正方形的邊長增加3cm,它的面積增加了45cm2，則原來這個(gè)正方形的面積為 cm2．
發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：559引用：6難度：0.6 -
2．如圖①所示是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．
（1）按要求填空：
①你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ；
②請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：
方法1：
方法2：
③觀察圖②，請(qǐng)寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求（m-n）2的值．
（3）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖③，它表示了 ．發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：1229引用：9難度：0.3 -
3．【閱讀理解】
若x滿足（32-x）（x-12）=100，求（32-x）2+（x-12）2的值．
解：設(shè)32-x=a,x-12=b,則（32-x）（x-12）=a?b=100，a+b=（32-x）+（x-12）=20，（32-x）2+（x-12）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×100=200，
我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達(dá)到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
【解決問題】
（1）若x滿足（100-x）（x-95）=5，則（100-x）2+（x-95）2=；
（2）若x滿足（2023-x）2+（x-2000）2=229，求（2023-x）（x-2000）的值；
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=24cm,點(diǎn)E，F(xiàn)是邊BC，CD上的點(diǎn)，EC=12cm,且BE=DF=x cm,分別以FC，CB為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CBMN，若長方形CBQF的面積為320cm2，求圖中陰影部分的面積和．發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：1920引用：10難度：0.5