已知二次函數(shù)y=x2-mx+2m-4．
（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)總與x軸有交點；
（2）若該二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標有一個小于5，另一個大于5，求m的取值范圍；
（3）若二次函數(shù)y=x2-mx+2m-4的頂點到直線y=x-m的距離為2時，求m的值．
2
【答案】（1）見解析；
（2）m＞7；
（3）m1=5+．
（2）m＞7；
（3）m1=5+
17
，
m
2
=
5
-
17
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：952引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：988引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5019引用：55難度：0.7