【閱讀與理解】
小天同學看到如下的閱讀材料:
對于一個數A,以下給出了判斷數A是否為19的倍數的一種方法:
每次劃掉該數的最后一位數字,將劃掉這個數字的兩倍與剩下的數相加得到一個和,稱為一次操作,以此類推,直到數變?yōu)?0以內的數為止.若最后得到的數為19.則最初的數A就是19的倍數,否則,數A就不是19的倍數.
以A=436為例,如右面算式所示,經過第一次操作得到55,經過第二次操作得到15,15<20,15≠19.所以436不是19的倍數.
當數A的位數更多時,這種方法依然適用.
【操作與說理】
(1)當A=532時,請你幫小天寫出判斷過程;
(2)小天嘗試說明方法的道理,他發(fā)現解決問題的關鍵是每次判斷過程的第一次操作,后續(xù)的操作道理都與第一次相同,于是他列出了如下表格進行分析.請你補全小天列出的表格:
說明:abc表示100a+10b+c,其中1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,a,b,c均為整數.
abc
A | A的表達式 | 第一次操作得到的和,記為M(A) |
436 | 436=10×43+6 | M(436)=43+2×6 |
532 | 532= 10×53+2 10×53+2 |
M(532)= 53+2×2 53+2×2 |
863 | 863=10×86+3 | M(863)=86+2×3 |
… | … | … |
abc |
abc 100a+10b+c 100a+10b+c |
M( abc 10a+b+2c 10a+b+2c |
abc
abc
【考點】因式分解的應用.
【答案】10×53+2;53+2×2;100a+10b+c;10a+b+2c
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/5 13:0:1組卷:486引用:2難度:0.5