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【閱讀與理解】
小天同學看到如下的閱讀材料:
對于一個數A,以下給出了判斷數A是否為19的倍數的一種方法:
每次劃掉該數的最后一位數字,將劃掉這個數字的兩倍與剩下的數相加得到一個和,稱為一次操作,以此類推,直到數變?yōu)?0以內的數為止.若最后得到的數為19.則最初的數A就是19的倍數,否則,數A就不是19的倍數.
以A=436為例,如右面算式所示,經過第一次操作得到55,經過第二次操作得到15,15<20,15≠19.所以436不是19的倍數.
當數A的位數更多時,這種方法依然適用.
【操作與說理】
(1)當A=532時,請你幫小天寫出判斷過程;
(2)小天嘗試說明方法的道理,他發(fā)現解決問題的關鍵是每次判斷過程的第一次操作,后續(xù)的操作道理都與第一次相同,于是他列出了如下表格進行分析.請你補全小天列出的表格:
說明:
abc
表示100a+10b+c,其中1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,a,b,c均為整數.
A A的表達式 第一次操作得到的和,記為M(A)
436 436=10×43+6 M(436)=43+2×6
532 532=
10×53+2
10×53+2
M(532)=
53+2×2
53+2×2
863 863=10×86+3 M(863)=86+2×3
abc
abc
=
100a+10b+c
100a+10b+c
M(
abc
)=
10a+b+2c
10a+b+2c
(3)利用以上信息說明:當M(
abc
)是19的倍數時,
abc
也是19的倍數.

【考點】因式分解的應用
【答案】10×53+2;53+2×2;100a+10b+c;10a+b+2c
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/5 13:0:1組卷:486引用:2難度:0.5
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    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:719難度:0.9
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    發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:581難度:0.7
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