2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5017引用：291難度：0.8

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• 2．中國自主研發(fā)的某手機(jī)芯片內(nèi)集成了約153億個(gè)晶體管，將15300000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.153×1010

  B．1.53×109

  C．1.53×1010

  D．15.3×109
  組卷：94引用：5難度：0.8

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• 3．-0.7不屬于（　?。?/h2>

  A．負(fù)數(shù)

  B．分?jǐn)?shù)

  C．整數(shù)

  D．有理數(shù)
  組卷：179引用：6難度：0.9

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• 4．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為1的是（　?。?/h2>

  A．-（-1）

  B．-|-1|

  C．（-1）3

  D．-14
  組卷：762引用：18難度：0.8

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• 5．下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（　　）

  A．a(chǎn)3與a2

  B．-3與a

  C．2xy與2x

  D． 1 2 a 2 與2a2
  組卷：325引用：10難度：0.7

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• 6．對(duì)于多項(xiàng)式x²y-3xy-4，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．二次項(xiàng)系數(shù)是3	B．常數(shù)項(xiàng)是4
  C．次數(shù)是3	D．項(xiàng)數(shù)是2
  組卷：309引用：8難度：0.8

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• 7．有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|=|c|，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．a(chǎn)+c＜0

  C．a(chǎn)b＜0

  D． b c ＜0
  組卷：252引用：4難度：0.7

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• 8．下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．如果a=b,那么a+1=b-1	B．如果a=b,那么ac=bc
  C．如果2a=b,那么a=2b	D．如果a=b,那么 a c = b c
  組卷：389引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題有9題，共84分）

• 24．【閱讀與理解】
  小天同學(xué)看到如下的閱讀材料：
  對(duì)于一個(gè)數(shù)A，以下給出了判斷數(shù)A是否為19的倍數(shù)的一種方法：
  每次劃掉該數(shù)的最后一位數(shù)字，將劃掉這個(gè)數(shù)字的兩倍與剩下的數(shù)相加得到一個(gè)和，稱為一次操作，以此類推，直到數(shù)變?yōu)?0以內(nèi)的數(shù)為止．若最后得到的數(shù)為19．則最初的數(shù)A就是19的倍數(shù)，否則，數(shù)A就不是19的倍數(shù)．
  以A=436為例，如右面算式所示，經(jīng)過第一次操作得到55，經(jīng)過第二次操作得到15，15＜20，15≠19．所以436不是19的倍數(shù)．
  當(dāng)數(shù)A的位數(shù)更多時(shí)，這種方法依然適用．
  【操作與說理】
  （1）當(dāng)A=532時(shí)，請(qǐng)你幫小天寫出判斷過程；
  （2）小天嘗試說明方法的道理，他發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵是每次判斷過程的第一次操作，后續(xù)的操作道理都與第一次相同，于是他列出了如下表格進(jìn)行分析．請(qǐng)你補(bǔ)全小天列出的表格：
  說明：

  abc

  表示100a+10b+c,其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a,b,c均為整數(shù)．
  

  A	A的表達(dá)式	第一次操作得到的和，記為M（A）
  436	436=10×43+6	M（436）=43+2×6
  532	532=	M（532）=
  863	863=10×86+3	M（863）=86+2×3
  …	…	…
  abc	abc =	M（ abc ）=

  （3）利用以上信息說明：當(dāng)M（

  abc

  ）是19的倍數(shù)時(shí)，

  abc

  也是19的倍數(shù)．
  組卷：414引用：2難度：0.5

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• 25．我們將數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)記為x_P．對(duì)于數(shù)軸上不同的三個(gè)點(diǎn)M，N，T，若有x_N-x_T=k（x_M-x_T），其中k為有理數(shù)，則稱點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)T的“k星點(diǎn)”．已知在數(shù)軸上，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為x_A=-2，x_B=3．
  
  （1）若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的“k星點(diǎn)”，則k=

  ；若點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“2星點(diǎn)”，則x_c=

  ；
  （2）若點(diǎn)D表示的數(shù)為x_D=5，且點(diǎn)A、D均以每秒1個(gè)單位長度沿正方向運(yùn)動(dòng)．是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的“-2星點(diǎn)”？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）點(diǎn)Q在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q不與A，B兩點(diǎn)重合），作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q的“2星點(diǎn)”，記為A′，作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)Q的“2星點(diǎn)”，記為B′．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，QA′+QB′是否存在最小值？若存在，求出最小值及相應(yīng)點(diǎn)Q的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：160引用：1難度：0.5

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