設(shè)T＞0，對(duì)定義在R上的函數(shù)f（x），若存在常數(shù)S，使得f（x+T）=f（x）+S對(duì)任意x∈R恒成立，則稱函數(shù)f（x）滿足性質(zhì)P（T）．
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)是否具有性質(zhì)P（2）？
①f1（x）=sinπx,②f2（x）=x2，③f3（x）=2x+1．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（T1），P（T2），其中T2＞T1＞0，求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（T2-T1）；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）具有性質(zhì)P（T），其中f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．若f（T2）=1，求f（2023T2）的值．
f
（
T
2
）
=
1
f
（
2023
T
2
）
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：104引用：2難度：0.4
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1．已知函數(shù)f（x），g（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)分別為f'（x），g'（x），若f（x+2）為偶函數(shù)，y=g（x+1）-2是奇函數(shù)，且f（3-x）+g（x-1）=2，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：113引用：7難度：0.6 -
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發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：83引用：2難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8