已知：∠α，線段a.
求作：矩形ABCD，使對(duì)角線的長(zhǎng)為a,夾角為∠α．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；矩形的判定．
【答案】作圖見(jiàn)解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：186引用：3難度：0.5
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1．如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作△ABC的外接圓，圓心為O；
②以線段AC為一邊，在AC的右側(cè)作等邊△ACD；
③連接BD，交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，
（2）綜合與運(yùn)用：在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則：
①AD與⊙O的位置關(guān)系是 ．
②線段AE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：501引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于CD為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN，且MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與CD交于點(diǎn)E，連接BE．則下列說(shuō)法正確的是12
①∠ABC=60°；②S△ABE=3S△ADE；③若AB=4，則BE=2；④tan∠CBE=7．35發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：81引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)．
（1）尺規(guī)作圖：在線段AD上確定點(diǎn)M，使得MD=MB；
（2）在（1）的條件下，連接MO并延長(zhǎng)交BC于N，連接DN、MB，
求證：四邊形BNDM是菱形．發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：61引用：1難度：0.6
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