在一個系統(tǒng)中，每一個設備能正常工作的概率稱為設備的可靠度，而系統(tǒng)能正常工作的概率稱為系統(tǒng)的可靠度，為了增加系統(tǒng)的可靠度，人們經(jīng)常使用“備用冗余設備”（即正在使用的設備出故障時才啟動的設備）．已知某計算機網(wǎng)絡服務器系統(tǒng)采用的是“一用兩備”（即一臺正常設備，兩臺備用設備）的配置，這三臺設備中，只要有一臺能正常工作，計算機網(wǎng)絡就不會斷掉．系統(tǒng)就能正常工作．設三臺設備的可靠度均為r（0＜r＜1），它們之間相互不影響．
（1）要使系統(tǒng)的可靠度不低于0.992，求r的最小值；
（2）當r=0.7時，求能使系統(tǒng)正常工作的設備數(shù)X的分布列；
（3）已知某高科技產(chǎn)業(yè)園當前的計算機網(wǎng)絡中每臺設備的可靠度是0.7，根據(jù)以往經(jīng)驗可知，計算機網(wǎng)絡斷掉可給該產(chǎn)業(yè)園帶來約50萬的經(jīng)濟損失．為減少對該產(chǎn)業(yè)園帶來的經(jīng)濟損失，有以下兩種方案：
方案1：更換部分設備的硬件，使得每臺設備的可靠度維持在0.8，更換設備硬件總費用為0.8萬元；
方案2：花費0.5萬元增加一臺可靠度是0.7的備用設備，達到“一用三備”．
請從經(jīng)濟損失期望最小的角度判斷決策部門該如何決策？并說明理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：12引用：2難度：0.5
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