如圖①，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，過點(diǎn)C的切線CE∥BD，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）如圖②，若AB為⊙O的直徑，AD=6，AB=10，求CE的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，連接BC，求CBAC的值．
CB
AC
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：349引用：3難度：0.3
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1．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與邊AD相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作⊙O的切線交DC于點(diǎn)N，連接OM、ON、BM、BN．記△MNO、△AOM、△DMN的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：1674引用：65難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線并在其上取一點(diǎn)C，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于E，連接AD．
（1）求證：△CDE∽△CAD；
（2）若AB=2，AC=2，求AE的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：1653引用：66難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB為直徑作⊙O，恰與另一腰CD相切于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE．
（1）求證：OD∥BE；
（2）若梯形ABCD的面積是48，設(shè)OD=x,OC=y,且x+y=14，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/23 23:30:1組卷：2062引用：61難度：0.3