已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D，試說(shuō)明AB與DC平行．
解：因?yàn)椤螪AE=∠E，（已知）
所以ADAD∥BCBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
所以∠D=∠DCE∠DCE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
因?yàn)椤螧=∠D，（已知）
所以∠B=∠DCE∠DCE（等量代換等量代換）
所以ABAB∥CDCD（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AD；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠DCE；等量代換；AB；CD；同位角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：64引用：2難度：0.4
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1．如圖，AB∥CD，∠A=∠BCD，點(diǎn)E是AB上任意一點(diǎn)（不與A，B重合）．下列結(jié)論：①AD∥BC，②∠ADB=∠CDB，③∠DEC=∠ADE+∠BCE，④∠ABC=∠AED+∠ADE，⑤ED⊥CD．正確的有 ．發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：103引用：1難度：0.7 -
2．完善證明過(guò)程：請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)結(jié)論并在括號(hào)中注明理由．
已知：如圖，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠1=∠2，∠G=∠H．
求證：∠BEF+∠EFD=180°．
證明：
∵∠G=∠H（已知）
∴GE∥（ ）
∴=∠4（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠AEF=．
∴∥CD（ ）
∴∠BEF+∠EFD=180°（ ）發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：89引用：3難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)B、E分別在AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以證明∠A=∠F．請(qǐng)完成下面證明過(guò)程中的各項(xiàng)“填空”．
證明：∵∠AGB=∠EHF（ ），
∠AGB=（對(duì)頂角相等），
∴∠EHF=∠DGF，
∴DB∥EC（ ），
∴∠=∠DBA（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D，
∴∠DBA=∠D，
∴DF∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：41引用：4難度：0.7