已知函數(shù)f（x）=e^x-1，g（x）=lnx-1，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）≥g（x）+2；
（2）是否存在直線與函數(shù)y=f（x）及y=g（x）的圖象均相切？若存在，這樣的直線最多有幾條？并給出證明．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．