如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2m-6，0），B（4，0），C（-1，2），點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)兩側(cè)，且A、B兩點(diǎn)間的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）求m的值；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△COM面積=13△ABC面積，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖2，把線段AB向上平移2個(gè)單位得到線段EF，連接AE，BF，EF交y軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，將長(zhǎng)方形GOBF和長(zhǎng)方形AECD分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AECDA運(yùn)動(dòng)，當(dāng)長(zhǎng)方形GOBF與長(zhǎng)方形AECD重疊面積為1時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
1
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）m=2；
（2）M（-2，0）或（2，0）；
（3）點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，1.5）或（9.5，0）．
（2）M（-2，0）或（2，0）；
（3）點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，1.5）或（9.5，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：830引用：8難度：0.6
相似題
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1．在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連接BE．
【感知】如圖①，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）
【探究】如圖②，取BE的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：BE=FG．
（2）連接CM，若CM=1，則FG的長(zhǎng)為 ．
【應(yīng)用】如圖③，取BE的中點(diǎn)M，連接CM．過點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G，連接EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為 ．發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：4524引用：23難度：0.1 -
2．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點(diǎn)，
，AEBE=n．ADBE=DEEF
（1）當(dāng)n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：；ADBE=DEEF
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求；DFDG
（2）如圖3，，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．n=23發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2 -
3．已知正方形ABCD與正方形AEFG，正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周．
（1）如圖①，連接BG、CF，求的值；CFBG
（2）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖②位置時(shí)，連接CF、BE，分別取CF、BE的中點(diǎn)M、N，連接MN、試探究：MN與BE的關(guān)系，并說明理由；
（3）連接BE、BF，分別取BE、BF的中點(diǎn)N、Q，連接QN，AE=6，請(qǐng)直接寫出線段QN掃過的面積．
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：3922引用：6難度：0.2