如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-13x+1與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)A．分別以O(shè)C、OA為邊作矩形ABCO，直線l2：y=x交線段AB于點(diǎn)E．
（1）直接寫出點(diǎn)B、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)F為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線l2上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，求四邊形BFQP周長的最小值以及周長最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，若點(diǎn)D為點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接CD，將直線l1：y=-13x+1沿著x軸平移，平移后的直線記為13，直線l3與x軸交于點(diǎn)M，與射線CD交于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△OMN為等腰三角形，若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出其中一個(gè)的求解過程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
1
3
1
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（3，1），E（1，1）；
（2）P（，），四邊形BFQP周長的最小值是；
（3）存在這樣的點(diǎn)M，使得△OMN為等腰三角形，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，0）或（-，0）或（-，0）．
（2）P（
19
11
19
11
65
+
1
2
（3）存在這樣的點(diǎn)M，使得△OMN為等腰三角形，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（
9
10
-
15
13
15
13
9
10
+
15
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：554引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，它的坐標(biāo)為（m,4），經(jīng)過點(diǎn)C作直線CD∥x軸交y軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及線段AB的長；
（2）已知點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)．
請(qǐng)作答．
①若△POC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若△POC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（1，4），與x軸交于點(diǎn)A（5，0），與直線y=2x-4交于點(diǎn)C（3，m）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式及m的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式組2＜kx+b＜4的解集：；
（3）現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q，若點(diǎn)C到線段PQ的距離為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：456引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，OA=1，
，直線OB=3OA交直線AB于點(diǎn)C．OC：y=3x
（1）求直線AB的解析式及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，P為直線OC上一動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動(dòng)點(diǎn)，Q在M右側(cè)且，當(dāng)MQ=32時(shí)，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)D、E、F三點(diǎn)，當(dāng)DF過O點(diǎn)時(shí)，在平面內(nèi)是否存在H點(diǎn)，在第一象限內(nèi)是否存在N點(diǎn)，使得以H、N、D、F四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，若存在，請(qǐng)直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1430引用：7難度：0.3