如圖，AB是⊙O的直徑，點D是AB延長線上的一點，DC與⊙O相切于點C．連接BC，AC．
（1）求證：∠A=∠BCD；
（2）若∠D=45°，⊙O的半徑為2，直接寫出線段AD的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）2+2

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：295引用：2難度：0.6

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1．如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AE平分∠BAC；
（2）若AD=EC=4，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/20 17:30:1組卷：1656引用：12難度：0.6
解析
2．如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO與⊙O交于點C，BD為⊙O的直徑，連接CD，若∠A=30°，OA=2，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：115引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙A與y軸相切于點
B
（
0
，
3
2
）
，與x軸相交于M、N兩點．如果點M的坐標為
（
1
2
，
0
）
，求點N的坐標．
發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：239引用：6難度：0.7
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，點D是AB延長線上的一點，DC與⊙O相切于點C．連接BC，AC．（1）求證：∠A=∠BCD；（2）若∠D=45°，⊙O的半徑為2，直接寫出線段AD的長．