如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=x cm（x≠0），則AP=2x cm,CM=3x cm,DN=x2cm.
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定．
【答案】（1）-1；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的左側(cè)時(shí)，x=2；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，x=2或x=4．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 20:0:1組卷：125引用：1難度：0.5
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1．如圖，矩形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形EBFD是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：29引用：1難度：0.5 -
2．如圖，分別以矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3）．
（1）寫出矩形的另外三個(gè)頂點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)；
（2）求該矩形的面積．發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：8引用：1難度：0.6 -
3．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：622引用：11難度：0.6