（1）黑板上寫有2005個連續(xù)的自然數(shù)：2，3，4，…，2005，2006．甲乙兩位同學(xué)來做一個游戲：兩人輪流擦去黑板上的數(shù)字，每人每次擦掉一個，甲先乙后．直到最后剩下兩個數(shù)為止．這時如果黑板上的兩個數(shù)互質(zhì)，則甲勝；如果黑板上的兩個數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，則乙勝．問甲有必勝的策略嗎？
（2）如果黑板上寫的是2004個自然數(shù)2，3，…，2004，2005時，按（1）的規(guī)則游戲，誰有必勝的策略？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：95引用：2難度：0.1

相似題

1．如圖，用小正方形拼成“M”的形狀，甲、乙兩人輪流從中任選一個1×2的小長方形涂黑（方格不能重復(fù)涂黑），輪到誰無法按要求涂黑時，就算誰輸。如果甲上來就涂黑了1、2兩格，乙應(yīng)該先涂黑標(biāo)有
和
的長方形才能保證獲勝。
發(fā)布：2024/12/22 20:0:1組卷：19引用：1難度：0.6
解析
2．有100個棋子，兩人輪流取棋子，每次允許取其中1個、2個或5個，誰最后把棋子取完就算獲勝。如果你先取，那么第一次你取
個，才能保證獲勝。
發(fā)布：2024/12/22 17:30:2組卷：36引用：1難度：0.7
解析
3．現(xiàn)有棋子100顆，甲先乙后輪流取走棋子，每次可以取1顆或5顆或6顆，誰無法按規(guī)定取走棋子誰就敗。甲要保證必勝，第一次該取走
顆棋子。
發(fā)布：2024/12/22 13:30:2組卷：25引用：1難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

2．有100個棋子，兩人輪流取棋子，每次允許取其中1個、2個或5個，誰最后把棋子取完就算獲勝。如果你先取，那么第一次你取個，才能保證獲勝。