如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，OB=1，tan∠OBA=3，點(diǎn)C是射線AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O，A重合）．把線段CO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對(duì)應(yīng)線段為CO1，點(diǎn)D是CO1的中點(diǎn)，連接AD，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（n,0），△ACD的面積為S．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)點(diǎn)C為OA中點(diǎn)時(shí)S的值；
（3）請(qǐng)求出S與n的函數(shù)表達(dá)式；
（4）當(dāng)以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的n的值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，0）；
（2）；
（3）
；
（4）或或-6．
（2）
S
=
9
16
（3）
S
=
- 1 4 n 2 + 3 4 n （ 0 ＜ n ＜ 3 ） |
1 4 n 2 - 3 4 n （ n ＜ 0 ） |
（4）
n
=
18
7
6
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：50引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫(xiě)出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
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